Ante todo decir que una cosa es dar consejos generales y otra muy diferente llegar a diagnósticos a distancia. No es fácil describir síntomas y mucho menos plantear de forma inteligible (para ambas partes) nuevas preguntas para hacer un adecuado diagnóstico diferencial.
Sin embargo voy a hacerte un par de preguntas para intentar orientar mejor por dónde andan los tiros:
1)- ¿Cuál es tu condición física previa? ¿hacías algún deporte anteriormente? ¿has tenido algún problema parecido? (un dolor similar en cuanto a localización o percepción del dolor -tipo e intensidad-?).
2)- ¿Cuándo apareció el dolor? ¿fue durante el entreno, bruscamente, o por el contrario empezó al día siguiente o pasadas unas horas tras el ejercicio?.
3)- ¿Dónde está el punto de dolor más intenso? ¿en la pierna o en la espalda?.
4)- ¿Cuándo aparece el dolor vivo en la zona lumbar (riñón, para entendernos)? ¿Qué posición tienes que adoptar para causarlo? ¿y para aliviarlo?.
5)- ¿Cuánto tiempo hace que tienes este dolor? ¿cómo ha ido evolucionando? ¿ha disminuido o parece que va en aumento?.
Todas estas preguntas van encaminadas a diferenciar el tipo de problema ante el cual podemos encontrarnos. Podemos estar ante unas simples agujetas, un pequeño (o no tan pequeño) desgarro muscular (rotura de fibras como también se le llama) o bien podríamos estar ante un problema de compresión de raices nerviosas (lumbociática la más de las veces).
Una prueba que nos podría servir muy bien para localizar el punto de lesión: túmbate de espaldas en el suelo, con las piernas juntas y los brazos pegados al cuerpo. Alguien arrodillado ante tí debe coger tu pierna con una mano por debajo del tobillo y la otra apoyada sobre la cara anterior de tu muslo, muy cerca de la rodilla. La mano que está bajo el tobillo deberá empujar la pierna hacia arriba, elevándola lentamente al tiempo que con la otra mano impide que dobles la rodilla (te obliga a que la pierna suba recta). Durante este proceso debes permanecer todo lo relajada que puedas (sobre todo las piernas, la zona lumbar y los abdominales).
Hay que quedarse con dos valores: uno, el punto donde aparece el dolor con esta maniobra, si es en la zona femoral (la parte de atrás del muslo), glútea ("er culillo")

o la zona de los riñones. El otro valor es el ángulo aproximado que forma tu pierna (que recordemos que debe estar completamente estirada) respecto al suelo. Comenta el resultado a ver si podemos decir algo más.
Respecto a tu pregunta de si es bueno forzar haciendo fondos, yo dirái que si no ha mejorado el dolor tras un primer intento, sino que el dolor ha empeorado, mejor tómate un tiempo prudencial de reposo hasta que veamos por dónde andamos. Luego ya estaremos a tiempo de volver a estirar.
Y por lo que preguntas acerca del calor local... bueno, a nivel terapéutico el calor local (al menos por sí solo) solo tiene una indicación: relajar la musculatura. La musculatura se puede contraer "porque sí" (falta de entreno, elongaciones forzadas del músculo, "fatiga" muscular acumulada...) en cuyo caso sí puede venir bien el calor local o bien se puede contraer como reacción defensiva a un dolor en esa zona (sería como una "autoinmovilización" de la zona dañada), que muchas veces tiene un origen inflamatorio. En ese caso, NO es bueno el calor local. De hecho para tratar la inflamación lo más adecuado sería todo lo contrario: frio local.
Sin embargo esta regla puede tener sus excepciones: en la zona lumbar o cervical la aplicación de frío puede provocar una contractura de la musculatura profunda de esas zonas que a su vez puede acabar provocando un efecto contrario al que intentamos producir (por ejemplo, imaginemos un "pinzamiento" causado porque dos vértebras estén apretando un poco la salida de un nervio: si los músculos que mantienen la unión entre esas dos vértebras se contraen, aunque el frío fuera bueno para el nervio inflamado, al "tensar" los músculos acercando así las dos vértebras, la compresión y el dolor aumentarán. En este caso concreto, pese a que el dolor lo pudiera causar una inflamación secundaria a la compresión inicial del nervio por las vértebras, no podríamos poner hielo, sino que, en caso de que hubiera una cierta contractura zonal secundaria al dolor, sería el calor local lo que aliviaría la sintomatología, ya que favorecería que las dos vértebras se "separaran" descomprimiendo así la zona inflamada).
En resumen:
- Si el dolor está claramente causado por una rotura fibrilar y no hay una gran contractura defensiva, hielo local con intervalos de descanso para valorar que no hay una gran respuesta de contractura de la musculatura perilesional.
- Si claramente hay una gran contractura local, aplicaciones locales de calor moderado (bolsa de agua, manta eléctrica, toallas recién planchadas, etc.) relativamente largas pero valorando el efecto que producen (debe notarse mejoría a media que el músculo se relaja; si el dolor aumenta, detener la operación).
- Si hay inflamación alrededor de una estructura no muscular (articulaciones, por ejemplo), frio local (hielo, si es posible). Lo normal son aplicaciones de entre quince y veinte minutos varias veces al día.
Sin embargo, como ya he dicho, esto son recomendaciones generales: afinar a cada caso específico es imposible si no se realiza un exámen adecuado.
En fin, espero no haberte liado más o haberte asustado. Piensa que lo más probable es lo más frecuente (perogrullo dixit)

, o sea que lo menos grave es lo que ocurre más y por tanto aquello que tienes más números de que sea tu problema.
Saludos.
